Arts >> Kunst >  >> teater >> monologer

Er komplementet af enhver asymmetrisk relation symmetrisk?

Nej, komplementet til en asymmetrisk relation er ikke altid symmetrisk.

En asymmetrisk relation er en binær relation R på en mængde A, således at for alle a, b i A, hvis (a, b) i R, så er (b, a) ikke i R.

Komplementet af en relation R på en mængde A er relationen R^c på A sådan, at for alle a, b i A, (a, b) i R^c hvis og kun hvis (a, b) ikke er i R .

Så komplementet af en asymmetrisk relation R på en mængde A er en relation R^c på A sådan, at for alle a, b i A, hvis (a, b) i R^c, så er (b, a) ikke i R^c.

Dette betyder ikke, at R^c er symmetrisk. Betragt for eksempel forholdet R ={(1, 2), (2, 3)} i mængden A ={1, 2, 3}. Så er R en asymmetrisk relation. Komplementet af R er imidlertid R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, som ikke er symmetrisk.

monologer

Relaterede kategorier