Stykket begynder med, at Willy Loman, en 63-årig sælger, vender hjem fra en mislykket forretningsrejse. Han er udmattet og modløs, og han er netop blevet fyret fra sit job. Willys kone, Linda, forsøger at trøste ham, men han er utrøstelig. Han føler sig som en fiasko, og han er bange for, at han aldrig vil være i stand til at forsørge sin familie.
Willys to sønner, Biff og Happy, er også hjemme. Biff er en 34-årig mand, som aldrig har kunnet finde et fast job. Happy er en 32-årig mand, der har større succes end sin bror, men han er også ulykkelig. Han føler, at han lever i sin fars skygge, og han er ikke sikker på, hvad han vil med sit liv.
Handlingen ender med, at Willy får en hallucination af sin bror, Ben. Ben fortæller Willy, at han skal begå selvmord, så hans familie kan få indbetalt hans livsforsikring.
Akt 2
Anden akt finder sted i fortiden, da Willy og Linda blev gift første gang. Willy er en ung mand fuld af håb og ambitioner. Han tror på, at han bliver en stor sælger, og han er fast besluttet på at forsørge sin familie. Linda er en ung kvinde, der er forelsket i Willy. Hun tror på ham, og hun er sikker på, at han vil nå sine drømme.
Akten ender med, at Willy og Linda skændes. Willy er vred, fordi Linda har kritiseret ham. Han fortæller hende, at han ikke er en fiasko, og at han vil bevise, at hun tager fejl.
Act 3
Tredje akt finder sted i nutiden. Willys tilstand forværres, og han bliver mere og mere vrangforestillinger. Han har hallucinationer af Ben og andre mennesker fra hans fortid. Han begynder også at miste overblikket over virkeligheden, og han begynder at tro på, at han stadig er en ung mand.
Handlingen ender med, at Willy begår selvmord. Han kører sin bil af en bro, og han bliver dræbt.
En sælgers død er en tragedie om den amerikanske drøm. Willy Loman er en mand, der har viet sit liv til at forfølge den amerikanske drøm, men han har i sidste ende ikke formået at nå den. Han er et offer for det amerikanske system, som lægger vægt på materialisme og succes. Willys historie er en advarende fortælling om farerne ved at forfølge den amerikanske drøm for enhver pris.