Haydn Trio fik hurtigt ry som et af sin tids mest talentfulde kammerensembler. Gruppens præstationer blev rost for deres tekniske brillans, musikalske følsomhed og elegante stil. Trioen turnerede meget i hele Europa og USA og lavede en række optagelser.
Nogle af de mest bemærkelsesværdige værker udført af Haydn Trio omfattede Haydns klavertrioer nr. 1-4, Beethovens klavertrio i Es-dur, op. 70 nr. 2 og Schuberts klavertrio nr. 2 i Es-dur, D. 929. Gruppen fremførte også værker af en række andre komponister, herunder Brahms, Dvořák og Smetana.
Haydn Trio fortsatte med at optræde indtil udbruddet af Første Verdenskrig i 1914. Gruppen blev opløst, da Vecsey og Evans begge blev indkaldt til militærtjeneste. Verne fortsatte med at optræde som solopianist og underviste senere på Royal Academy of Music i London.
Haydn Trio var et af sin tids vigtigste og mest indflydelsesrige kammerensembler. Gruppens optrædener var med til at popularisere kammermusikken og inspirerede en ny generation af musikere.