Arts >> Kunst >  >> musik >> Optagelse Music

En LP-plade roterer med en vinkelhastighed på 33,3 RPM. Det tager 25 minutter at spille den ene side. Hvor mange riller har hver?

Givet:

Vinkelhastighed, \(\omega =33,3\) RPM =\(33,3 \times \frac{2\pi}{60} =3,49\) rad/s

Tid til at spille den ene side, \(t =25\) min =\(25 \ gange 60 =1500\) s

For at finde:

Antal riller på hver side, \(n\)

Den lineære hastighed af posten ved den yderste rille er givet ved:

$$v =\omega R$$

Hvor \(R\) er postens radius.

Omkredsen af ​​pladen i den yderste rille er:

$$C =2\pi R$$

Antallet af riller på hver side er lig med omkredsen af ​​posten divideret med rilleafstanden:

$$n =\frac{C}{d}$$

Hvor \(d\) er rilleafstanden.

Ved at erstatte udtrykkene for \(C\) og \(v\) i ligningen for \(n\), får vi:

$$n =\frac{2\pi R}{\omega t}$$

Ved at erstatte de givne værdier får vi:

$$n =\frac{2\pi \times 0,15 \ m}{3,49 rad/s \time 1500 s}$$

$$n \ca. 1100 \text{ grooves}$$

Derfor har hver side af LP-pladen cirka 1100 riller.

Optagelse Music

Relaterede kategorier