Klubbens navn, La Cruz Azul, kommer fra det blå kors, der er vist på klubbens emblem. Korset er et symbol på den katolske tro, som praktiseres meget i Mexico. Klubbens farver er blå og hvid, som er Jomfru Marias farver, som er en vigtig skikkelse i katolicismen.
La Cruz Azul er kendt for sin passionerede og loyale fanskare. Klubbens fans er kendt som "Cementeros" (Cementarbejdere), med henvisning til klubbens oprindelige ejer, et cementfirma. Cementeros er kendt for deres højlydte og lidenskabelige støtte til holdet, og de skaber ofte en fjendtlig atmosfære for modstående hold.
La Cruz Azul har en lang og succesfuld historie i mexicansk fodbold. Klubben har vundet otte ligatitler, seks Copa MX-titler og fire Campeón de Campeones-titler. La Cruz Azul er også en af de mest populære klubber i Mexico, med en stor og passioneret fanskare.