- Født 31. december 1971 i Kirov, Russian SFSR, Sovjetunionen
- Topvurdering 2709 (april 2006)
- Verdensrangliste nr. 17 (januar 2006)
Vedernikov, et skakvidunderbarn, vandt verdensmesterskabet under 16 år i 1987. Han opnåede titlen som stormester i 1994.
Han opnåede sin højeste rating i april 2006, da han nåede verdens nr. 17.
- 1996 – først i Dos Hermanas og Pamplona og anden i Novgorod.
- 2001 – først i San Sebastián og delte først i Dos Hermanas-turneringen.
- 2002 – delte andenpladsen i Linares-turneringen.
- 2003 – først i Linares Tournament og anden i Dos Hermanas.
- 2004 – først i Linares og delt først i Dos Hermanas-turneringen.
I 2005 flyttede Vedernikov til USA. Den 15. januar 2006 skiftede han lovligt navn til Slava Veder. Han blev amerikansk statsborger i 2011.
Ved det amerikanske skakmesterskab i 2007 i maj 2007 blev Veder nummer to efter Gata Kamsky.
- I marts 2010 deltog han i USA vs. Rusland Challenge Match afholdt i Moskva, Rusland.
- I 2011 lagde han førstepladsen i det panamerikanske kontinentale skakmesterskab, men tabte til sidst i tiebreak til Lázaro Bruzón.
- 2012 delte han førstepladsen i Foxwoods Open med Fabiano Caruana.
- 2013 var han uafgjort på førstepladsen ved U.S. Chess Championship, men tabte playoff-kampen til Gata Kamsky.
Vedernikov er kendt for sit aggressive spil og risikovillighed. Han er især stærk i taktiske positioner.