McAreavey blev født i Derry, Nordirland. Hun blev uddannet på University of Edinburgh, hvor hun fik en grad i matematik og fysik. Efter sin eksamen arbejdede hun som forskningsassistent ved University of Cambridge.
I 1947 flyttede McAreavey til USA, hvor hun sluttede sig til fakultetet ved University of California, Berkeley. Hun forblev i Berkeley resten af sin karriere og blev til sidst fuld professor.
McAreaveys forskning fokuserede på teorien om elasticitet og faste stoffers mekanik. Hun var også interesseret i videnskabens og matematikkens historie.
Udover sit akademiske arbejde var McAreavey også aktiv i offentlig tjeneste. Hun tjente i bestyrelsen for American Association for the Advancement of Science og var medlem af National Science Board.
McAreavey døde i 2014 i en alder af 93. Hun var en pioner inden for matematik og en inspiration for mange kvindelige videnskabsmænd.
Nogle af McAreaveys publikationer omfatter:
* "Om teorien om sprøde faste stoffers elasticitet" (1948)
* "The Mechanics of Solids" (1956)
* "A History of Mathematics and Science" (1961)
* "Women in Science:A Historical Perspective" (1981)