Hvordan er rekursive og eksplicitte regler de samme?

Rekursive og eksplicitte regler er forskellige typer regler, der bruges til at definere sekvenser. De er ikke ens.

Rekursive regler definere et led i en rækkefølge baseret på det eller de tidligere udtryk. For eksempel er den rekursive regel for Fibonacci-sekvensen $$F(n) =F(n-1) + F(n-2),$$ hvor \(F(1) =1\) og \(F( 2) =1\).

Eksplicitte regler definere et led i en sekvens ved hjælp af en formel, der involverer ordets position i sekvensen. For eksempel er den eksplicitte regel for den aritmetiske rækkefølge \(3, 7, 11, 15, 19\prikker\) givet af:

$$a_n =4n – 1$$.