I myten om Ødipus er sfinksen et væsen med hovedet og brystet af en kvinde, kroppen af en løve og vingerne af en ørne. Den vogter indgangen til byen Theben og spørger alle, der passerer en gåde. Hvis de ikke kan besvare gåden, fortærer sfinxen dem.
En dag kommer Ødipus til Theben og bliver spurgt om gåden af Sfinxen. Gåden er:"Hvad er det væsen, der går på fire ben om morgenen, to ben ved middagstid og tre ben om aftenen?" Ødipus svarer rigtigt, at væsenet er en mand, der kravler på alle fire som baby, går oprejst som voksen og bruger en stok i alderdommen.
Da Ødipus svarer rigtigt på gåden, bliver sfinxen så chokeret, at den kaster sig fra en klippe og dør. Ødipus hyldes som en helt og bliver konge af Theben.