Hvis en linje skærer to sider af en trekant og er parallel med den tredje side, så deler den disse to sider i samme forhold.
Med andre ord, hvis en linje skærer to sider af en trekant og er parallel med den tredje side, så er forholdet mellem længderne af segmenterne af de to sider, der skæres, lig med forholdet mellem længderne af de to andre sider af trekanten.
>Her er et diagram, der illustrerer Thales' sætning:
```
A--------B
| |
| |
C--------D
Hvis linie EF er parallel med side AD, så:
AE / EC =BF / FD
```
[Bevis]
Vi kan bevise Thales' sætning ved at bruge lignende trekanter.
Først tegner vi en linje fra A til D. Denne linje skærer linjen EF i punkt G.
>Nu har vi to trekanter:ABC og ADG.
Trekant ABC ligner trekant ADG, fordi de har to lige store vinkler:vinkel CAB er lig med vinkel DAG, fordi de er alternative indvendige vinkler, og vinkel ABC er lig med vinkel ADG, fordi de er tilsvarende vinkler.
Da trekanter ABC og ADG ligner hinanden, har vi:
AB / AD =BC / DG
Vi ved også, at linjen EF er parallel med AD, så vi har:
EF / DG =AB / AD
Ved at kombinere disse to ligninger får vi:
EF / DG =BC / DG
Forenklet denne ligning får vi:
EF =BC
Derfor deler linje EF siderne AC og BD i samme forhold.