Hvor mange forskellige trioer kunne vælges fra et kor på 20 sangere?

For at beregne dette kan vi bruge kombinationsformlen:

$$ C(n, r) =\frac{n!}{r!(n-r)!} $$

hvor:

- n er det samlede antal elementer

- r er antallet af elementer, der skal vælges

- ! betegner faktorfunktionen (produktet af alle positive heltal op til det tal)

I dette tilfælde er n =20 og r =3, så antallet af forskellige trioer, der kan vælges, er:

$$ C(20, 3) =\frac{20!}{3!17!} $$

$$ =\frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{1 \cdot 2 \cdot 3} =1140 $$

Derfor er der 1140 forskellige trioer, der kunne udvælges blandt et kor på 20 sangere.