Greene var kendt for sin unikke spillestil, som var kendetegnet ved dens brug af dobbeltblanding og synkopering. Han var også kendt for sit omfattende repertoire af melodier, som omfattede både traditionelle violinmelodier og originale kompositioner.
Greenes musik har været indflydelsesrig i udviklingen af gammeldags spillemandskab. Han er blevet citeret som en indflydelse af mange andre spillemænd, herunder Bob Wills og Bill Monroe. Hans musik har også været med i flere film og tv-shows.