Bellamy blev født i Cambridge, England, og begyndte at spille klaver i en alder af seks år. Han tog senere guitar og bas og blev påvirket af en bred vifte af musik, herunder klassisk, jazz, rock og elektronisk.
Bellamy dannede Muse med trommeslager Dominic Howard og bassist Chris Wolstenholme i 1994. Bandet udgav deres debutalbum, Showbiz, i 1999, og har siden udgivet yderligere syv studiealbum, som alle er blevet mødt med kritisk og kommerciel succes.
Muse har vundet adskillige priser, herunder to Grammy Awards, to Brit Awards og fem MTV Europe Music Awards. Bandet er også blevet nomineret til en Mercury Prize og en Oscar.
Udover sit arbejde med Muse har Bellamy også udgivet to soloalbum, "The 2nd Law:Isolated System" (2012) og "The Globalist" (2015). Han har også samarbejdet med en række andre kunstnere, herunder Gorillaz, Kills og Hans Zimmer.
Bellamy anses for at være en af de mest talentfulde og alsidige guitarister i sin generation. Hans spil er kendetegnet ved dets brug af komplekse akkorder, tryk og harmoniske. Han er også kendt for sin karakteristiske falsetvokal.
Bellamy er politisk aktivist og har udtalt sig om en række spørgsmål, herunder klimaforandringer, dyrerettigheder og fattigdom. Han er også tilhænger af Arbejderpartiet.
Bellamy er gift med skuespillerinden Elle Evans, og de har en søn sammen, Bingham Hawn Bellamy.