Barzani blev født i Mahabad, Iran, af Mustafa Barzani, en fremtrædende kurdisk leder og grundlægger af Kurdistan Democratic Party (KDP). Han voksede op i et politisk miljø og blev involveret i kurdiske nationalistiske aktiviteter fra en ung alder. I 1975 efterfulgte han sin far som leder af KDP.
Under Barzanis ledelse spillede KDP en nøglerolle i den kurdiske kamp for autonomi og selvbestemmelse i Irak. Han ledede KDP i den kurdiske opstand mod den irakiske regering i 1991, som resulterede i etableringen af den autonome Kurdistan-region.
I 2005 blev Barzani valgt som den anden præsident for Kurdistan-regionen, efterfulgt af sin onkel, Jalal Talabani. Han blev genvalgt i 2009 og 2013. Under sin embedsperiode som præsident fokuserede Barzani på at udvikle Kurdistan-regionen og forbedre dens forbindelser med nabolandene. Han slog også til lyd for større autonomi for Kurdistan-regionen og anerkendelse af kurdiske politiske rettigheder.
Barzanis præsidentskab var præget af både succeser og udfordringer. Kurdistan-regionen oplevede betydelig økonomisk vækst og infrastrukturel udvikling under hans ledelse. Men han mødte også kritik for sine autoritære tendenser, undertrykkelse af politisk opposition og påstået korruption.
I 2017 afholdt Barzani en folkeafstemning om uafhængighed for Kurdistan-regionen, som ikke blev anerkendt af den irakiske regering. Dette førte til en krise og militær konflikt med den irakiske regering, hvilket resulterede i tab af kontrol over flere omstridte territorier. Barzani trak sig efterfølgende som præsident og blev efterfulgt af sin nære medarbejder, Nechirvan Barzani.
Masoud Barzani er fortsat en indflydelsesrig skikkelse i kurdisk politik, kendt for sin stærke personlighed, politiske skarpsindighed og engagement i den kurdiske sag. Hans arv og indflydelse på kurdisk politik og udviklingen af Kurdistan-regionen er fortsat genstand for debat og analyse.