Hvad menes med absurd i for

I matematik bruges udtrykket "absurd" til at henvise til et udsagn eller påstand, der er logisk falsk eller modstridende. Det kan også henvise til en situation, der er meget usandsynlig eller urimelig. I forbindelse med et bevis opnås ofte en absurditet, når en række logiske deduktioner fører til en modsigelse, hvilket indikerer, at den oprindelige antagelse eller hypotese var falsk.

Overvej for eksempel følgende argument:

1. Antag, at x =1.

2. Gang begge sider af ligningen med 2:2x =2.

3. Træk x fra begge sider af ligningen:2x - x =2 - x.

4. Forenkle venstre side:x =2 - x.

5. Tilføj x til begge sider af ligningen:2x =2.

6. Divider begge sider af ligningen med 2:x =1.

Dette argument når en absurditet, fordi det fører til den konklusion, at x både er lig med 1 og lig med 2 - x, hvilket er en selvmodsigelse. Derfor må den oprindelige antagelse om, at x =1 være falsk.

Generelt, når en absurditet opnås i et bevis, indikerer det, at der er en fejl i ræsonnementet, eller at den oprindelige hypotese ikke er sand. Det kan være et nyttigt værktøj til at identificere og rette fejl i logiske argumenter.