* Bedste mandlige birolle: For sin rolle som den amerikanske marskal Samuel Gerard i filmen "The Fugitive" fra 1993.
* Bedst tilpassede manuskript: (delt med Kiowa Gordon og Stephen Peoples) til filmen "The Three Burials of Melquiades Estrada" fra 1991.
Han er også blevet nomineret til to andre Oscar-priser:
* Bedste mandlige birolle: For sin rolle som Clay Shaw i filmen "JFK." fra 1991
* Bedste skuespiller: For sin rolle som USA's præsident Woodrow Wilson i 1995-filmen "Nixon."
Så sammenfattende:
* Gevinster: 2
* Nomineringer: 4